Month: January 2019

Encontré la siguiente frase inscrita en un libro que encontré hace poco. Según como me sienta ese día, suelo enfocarme en distintas partes de la frase. Estas son dos de ellas:

Busca la miel como el Colibrí y al hacerlo el néctar te alimentará

Busca la miel, como el Colibrí 
Ama 
y al hacerlo comerás el néctar 
no sólo de la lectura te alimentes

Deseo poder equilibrar intuición y ciencia. Suelo creer que son muy distintas; sin embargo, la lógica y la observación dan equilibrio y permiten discernir entre la infinita realidad.

Leyendo el ejemplar 14 de la Revista Laberintos e Infinitos encontré este ensayo de Jacobo Asse Dayán sobre La Verdad Matemática que me encantó. Presenta una perspectiva que captura perfectamente la visión de ciencia que buscó al pensar en este equilibrio:

“Puede parecer extraño hablar de la ‘evolución de la verdad’, pues suele pensarse que lo verdadero es permamenete e invariante. Sin embargo, una breve revisión histórica revela que buena parte de lo que ha sido considerado como verdadero (incluso más allá de toda duda), ha resultado ser falso, o al menos, es actualmente considerado como falso. […]

‘El Teorema de Gödel arroja un resultado unánime: la verdad matemática no es pura consistencia formal o deducibilidad que lleva a dotarla de un carácter apodíctico, de absoluta certeza, a priori. Los resultados matemáticos se presentan a la luz de dicho teorema como falibles, provisionales y aproximados, como lo son los resultados de las ciencias naturales [6].’

Pero, ¿qué significa que la matemática sea falible, provisional y aproximada? ¿Es que dos más dos no son exactamente cuatro, para siempre y con toda seguridad? Dudar de ello parecería ser ‘repugnante a la naturaleza de los números´ y, en realidad, la cuestión no es así de simple: dos líneas paralelas sí se pueden cruzar si el espacio en el que se encuentran no es el plano Euclidiano, pero no de otra forma. El sistema definido por Euclides jamás consideró que los objetos pudieran estar en otro espacio, pues jamás se había concebido la posibilidad de otro espacio. Su sistema descansaba sobre un postulado tácito: que el espacio es plano. Asimismo, dos más dos seguirán siendo cuatro siempre que la concepción del conjunto de los números naturales, de la relación de igualdad y de la operación de la suma sigan siendo las mismas, es decir, siempre que los postulados tácitos que acompañan a este enunciado no cambien. ¿Cuáles son estos enunciados tácitos? Por ahora nos son inconcebibles, es por ello que se mantienen ocultos. Cuando dejen de serlo será porque hemos descubierto una nueva posibilidad para alguno de los conceptos involucrados en el enunciado y, así como actualmente debemos especificar que para que dos líneas paralelas no se crucen deben estar en un plano, para que dos más dos sean cuatro deberemos especificar explícitamente que nuestro nuevo postulado se cumple. No es que los resultados de la matemática actual no sean exactos, sino que son relativos a un conjunto de nociones propias de nuestro tiempo.

La caída del quinto postulado de Euclidades no es más que un caso particular que ilustra lo que nos dicen, de forma más general, los teoremas de Gõdel: que no existe una lista definitiva de axiomas generadores de la matemática; que todo resultado está apoyado tácitamente en supuestos inadvertidos; que estos supuestos seguirán cambiando; y que conforme ellos cambien tambíen cambiará la verdad matemática.”

[6] Díaz Muñoz, Guillermina (1995) Zubiri y la matemática: un nuevo constructivismo. Tesis Doctoral, Universidad Autónoma de Madrid. En http://www.zubiri.org/works/spanishworksabout/munoz/chapter5.htm